一个直角三角形ABC,<C=90度,<B=60度,AD是<A的平分线，CE是<C平分线，AD,CE交于F，证EF与FD的关系。

EF与FD相等.证:分别作FM,FN,FP垂直于AC,BC,AB于点M,N,P.由角平分线上的点到角两边的距离相等可知FM=FN=FP.易知<CEB=<ADC.则在两直角三角形全等,所以FE=FD.

EF与FD相等；
连接bf，过f作fh，交be于h，使得bh=bd。
则△bdf≌△bhf，∴df=fh，
在△dba中，∠bdf=∠bhf=180-∠cba-∠bad=180-60-15=105。则∠fhe=180-∠bhf=180-105=75。
在△bce中，∠bec=180-∠bce-∠cbe=180-45-60=75。
所以，在△fhe中，∠hef=∠fhe=75，fh=fe。
所以，fd=fh=fe。